¿QUE ES RAZÓN DE CAMBIO?
El concepto de razón de cambio se refiere a la medida en la cual una variable se modifica con relación a otra. Se trata de la magnitud que compara dos variables a partir de sus unidades de cambio. En caso de que las variables no estén relacionadas, tendrán una razón de cambio igual a cero.
Derivada de
cambio instantáneo
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Observa que la razón de cambio instantánea es un limite:
Cuando calculamos la razón de cambio promedio, geométricamente estamos calculando el valor de la pendiente de la recta secante a la curva que pasa por los puntos y . Por otra parte, cuando calculamos la razón de cambio instantánea estamos calculando la pendiente de la recta tangente a la curva en el punto .
Esa es precisamente la interpretación geométrica de la derivada.
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La derivada de una función que se denota como , o bien es la razón de cambio instantánea de respecto a la variable independiente (). Específicamente:
cuando ese límite existe.
Razón de cambio - Velocidad
La razón de cambio más frecuente es la velocidad, que se calcula dividiendo un trayecto recorrido por una unidad de tiempo. Esto quiere decir que la velocidad se entiende a partir del vínculo que se establece entre la distancia y el tiempo. De acuerdo a cómo se modifica la distancia recorrida en el tiempo por el movimiento de un cuerpo, podemos conocer cuál es su velocidad.
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Supongamos que un automóvil recorre 100 kilómetros en dos horas. La razón de cambio existente entre ambas variables es 50 kilómetros por hora. Ese valor representa su velocidad, ya que v = d / t(velocidad = distancia / tiempo).
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